PP电子21网架结构概述21网架结构概述网格结构与网架结构定义双层网壳空间网格结构是由多根杆件按照某种有规律的几何图形通过节点连接起来的空间结构。网架结构的优越性网架结构的优越性1空间工作，传力途径简捷。2重量轻，经济指标好。3刚度大，抗震性能好。4施工安装简便。5网架杆件和节点定型化、商品化生产6网架的平面布置灵活。发展迅速的原因还有：1社会发展和工程建设的需要。2标准化、工厂化生产。3电子计算技术的应用。至2001年底，全国建成13500幢，面积2000万平方，其中12％为网壳结构，约1600幢；用于体育场馆、俱乐部、食堂、影剧院、候车厅、飞机库、工业车间和仓库。代表性工程：1966年，首都体育馆，99mX1122m2000年，沈阳博览中心，144mX204m1975年，上海体育馆比赛馆，直径110m，挑檐75m1996年，首都四机位机库，90mX153+153m1980年，堡体育馆，936m2008年，国家体育场，340mX290m国内应用情况国内应用情况国外网架结构节点体系国外网架结构节点体系英：诺达斯NODAS体系、空间板SPACEDECK体系体系网架结构的形式与分类网架结构的形式与分类三角锥网架b抽空三角锥网架I型六角锥体组成的网架结构网架结构的选型网架结构的选型影响因素：网架制作、安装方法、用钢指标、跨度大小、刚度要求、平面形状、支承条件。实用与经济的原则，多方案比较确定。主要考虑施工制作和用钢指标两个因素。22网架结构的荷载、作用与一般设计原则22网架结构的荷载、作用与一般设计原则荷载荷载网架结构的荷载主要是永久荷载、可变荷载、偶然荷载1永久荷载1网架杆件自重和节点自重－－网架自重（kN）；－－自重外的屋面荷载或楼面荷载的标准值（kN）；－－网架的短向跨度（m）；－－系数，杆件采用钢管时，取＝10；采用型钢时，=12网架节点自重占网架杆件总重的15%～25%。2楼面或屋面覆盖材料自重如采用钢筋混凝土屋面板，取10〜15kNm；采用轻质板，取取03〜07kNm3吊顶材料自重4设备管道自重OK荷载（续）荷载（续）2可变荷载1屋面或楼面活荷载2雪荷载－－雪荷载标准值（kN）；－－屋面积雪分布系数，＝10；－－基本雪压（kN）雪荷载与屋面活荷载取两者的最大值。3风荷载－－基本风压（kN），按50年一遇的风压采用，但不得小于03kN－－风荷载体形系数－－风压高度变化系数4积灰荷载仅应用于屋面坡度α25，可不考虑积灰荷载；当25时，可按插值法取值。5吊车荷载温度作用温度作用网架结构如符合下列条件之一者，可不考虑由于温度变化而引起的内力：1支座节点的构造允许网架侧移时2当周边支承的网架、验算方向跨度小于40m时，支承为独立柱或砖壁柱3在单位力作用下、柱顶位移大于或等于下式的计算值地震作用地震作用网架的地震反应大小与干扰作用（地震波）的大小和网架本身的动力特性有关，常做以下简化假定：1结构可离散为多个集中质量的弹性体系2结构振动属于微幅振动，小变形范畴3振动时结构的地基各部分作同一运动，不考虑相位差4结构的阻尼很小，可以忽略结构各振型之间的耦联影竖向抗震验算6度，7度区可不进行竖向抗震验算8度，9度区竖向地震作用系数取下表水平抗震验算根据我国《网架结构设计与施工规程》JGJ-91规定，7度区可不进行网架结构水平抗震验算。8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算。9度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验设防烈度场地土类IIIII~IV008010015015020荷载组合效应荷载组合效应－－作用在网架上的组合荷载设计值；－－结构重要性分项系数，分别取11，10，09；－－永久荷载的设计值，－－永久荷载的标准值；－－永久荷载分项系数，计算内力时取＝12，计算挠度时取＝10；－－第一个可变荷载和第i个可变荷载的标准值；－－可变荷载的组合分项系数，当有风荷载参与组合时，取06，当没有风荷载参与组合，取10；－－可变荷载分项系数，计算内力时取＝14，计算挠度时取＝10。一般设计计算原则一般设计计算原则网架结构应进行在外荷载作用下的内力、位移计算，并应根据具体情况，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等作用下的内力、位移进行计算。内力计算基本假定（1）节点为铰接，杆件只承受轴向力；（2）按小挠度理论计算；（3）按弹性方法分析。网架结构的外荷载按静力等效原则，作用在该节点上。当杆件上作用有局部荷载时，应另考虑受弯的影响。网架结构主要计算方法（网架规程中推荐方法）（1）空间桁架位移法。适用于各种类型、各种支承条件的网架计算；（2）交叉梁系差分法。跨度在40m以下的由平面桁架系组成的网架或正放四角锥网架的计算。（3）拟夹层板法。用于跨度在40m以下的由平面桁架系或角锥体组成的网架的计算。（4）假想弯矩法。用于斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架的估算。抗震设计的一般原则（1）两个主轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。（2）有斜交抗侧力构件的结构，交角大于15时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。（3）8、9度抗震设防时的大跨度和长悬臂结构，应计算竖向地震作用。其它设计原则支座节点的构造情况，分别假定为二向可侧移、一向可侧移、无侧移的铰接支座或弹性支承。网架结构的容许挠度：屋盖l300。23网架结构的基本理论和分析方法23网架结构的基本理论和分析方法基本假定基本假定1节点为铰接，杆件只承受轴向力；2按小挠度理论计算；3按弹性方法分析。模型A铰接杆系计算模型模型B1-平面桁架系计算模型模型B2-空间桁架系计算模型模型C梁系计算模型模型D1-普通平板计算模型模型D2-夹层平板计算模型描述连续化计算模型是微分方程计算模型计算模型网架结构计算方法及其分类网架结构计算方法及其分类网架结构具体计算方法及其形成示意图网架结构各种计算方法的比较网架结构各种计算方法的比较24网架结构的有限元法——空间桁架位移法24网架结构的有限元法——空间桁架位移法241概述241概述基本假定：基本假定：1节点为铰接；节点为铰接；2按小挠度理论进行计算；按小挠度理论进行计算；3按弹性方法分析；按弹性方法分析；4网架只作用有节点荷载。网架只作用有节点荷载。图241网架计算粗框图242网架结构的单元分析242网架结构的单元分析（242-1）图242单元分析示意图（242-2）（242-3）（242-4）242网架结构的单元分析242网架结构的单元分析242-5 将式242-4代入式242-2可得 后为简化为 242-7242-8 243网架结构基本方程的建立 243网架结构基本方程的建立 图243节点平衡分析示意图 243-1 243-2 243网架结构基本方程的建立 243网架结构基本方程的建立 上式简写为 243-3 243网架结构基本方程的建立243网架结构基本方程的建立 ziyi xi 244边界条件处理244边界条件处理 1刚性支承。 ，（水平方向）可动球铰支座。修正总刚度矩阵 的方法有两种： 一、划去相应的行和列 二、主元素改为一个大数，如10e16 2弹性支承 按整体结构分析或按等效弹簧支承分析。 244边界条件处理 244边界条件处理 244-1 244-2 图244 斜边界坐标系 斜边界的边界条件 3斜边界支承 244边界条件处理 244边界条件处理 为变换矩阵 1当ij杆正好位在斜边界上 244-3a 2i端坐落在斜边界上 244-3b 3j端坐落在斜边界上 244-3c 244-4 245对称条件利用 245对称条件利用 对称荷载下，对称面oyz内的反对称位移为零 反对称荷载作用下，对称面oyz内的对称位移为零，即图245-1 对称荷载时对称面内的条件 图245-2 反对称荷载时对称面内的条件 图246 温度作用时的固端力 246温度作用影响计算 246温度作用影响计算 246温度作用影响计算 246温度作用影响计算 杆固端力表达式 （246-1） （246-2）（246-3） （246-4） （246-5） 其中 imik ikij 247杆件内力计算247杆件内力计算 247-1 斜边界时先求 247-2 当有温度作用时 247-3 1基本方程为KU=P，结构力学中位移法的准 则方程式 2总刚度矩阵K由单元刚度通过坐标变换，然 后对号入座叠加而成。 3根据边界条件对总刚度矩阵K修正为K’,K’ 的行列式不等于零时才能求解。 4空间桁架位移法是网架结构的精确解法。 空间桁架位移法小结 空间桁架位移法小结 空间桁架位移法小结 空间桁架位移法小结 25 网架结构的拟夹层板分析法 25 网架结构的拟夹层板分析法 251 概述 251 概述 对于平板形网架结构，可用一块平板来模拟，并采用平板理论分析方法进行计算，故有拟板法之称。 拟板法可分为两种，一种是普通的拟板法。它不考虑板的、即网架结构的横向剪切变形，其基本微分方程 式是四阶的。另一种是拟夹层板法。它求解具有夹心 层的平板，要考虑夹心层的横向变形。它是弯曲问题 与平面问题是耦合的，基本微分方程式是十阶的。当 它不存在平面内力时，或弯曲问题与平面问题可以分 离求解时，则基本微分方程式可从十阶退化至六阶。 252 基本假定和计算模型 252 基本假定和计算模型 252-1网架结构的拟夹层板计算模型 ，亦即：剪切角 选取上表层为计算参考面。图252-2 拟夹层板的剪切角示意图 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 共三个广义位移来建立基本方程式，其几何关系为： 另有253-1 253-2 253-3 253-4 253-5 253-6 253-7 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 表253 拟板的刚度表达式 夹心层的物理方程为： 253-8 253-9 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 ，并以斜杆的间距 代替s、斜杆的截面积 代替 ,再通过转轴后求得。 图253 剪切刚度计算示意图 253-12 253-11 cossin tansin 11cx EAEA 253-10253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 或者以N和来表示 、q为相应的广义荷载。253-13a 253-14 253-15a 253-16 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 此时一般情况下， 。当对角距阵 中的系数相等时，即 才有可能使 253-15b253-3b 253-13b 253-17 253-18 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 将前式代入平衡方程式2516的后三式，经整理后可得： 引进新的位移函数，它与 之间存在下列关系式： 253-19 253-20 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 253 正交正放类网架结构拟夹层板基本 方程式的建立和刚度表达式 则有 当不计剪切变性时，即 253-21253-22 253-23 253-24 254 矩形平面周边简支网架基本方程式 的求解 254 矩形平面周边简支网架基本方程式 的求解 亦即因此，周边简支网架可采用重三角级数求解。 其中 图254 简支网架平面图 254-1 254-2 254-3 254-4 254-5 254-6 254-7 254 矩形平面周边简支网架基本方程式 的求解 254 矩形平面周边简支网架基本方程式 的求解 三个广义位移和四个内力的表达式：254-8 255 网架剪切变形与两向不等刚度的影响 255 网架剪切变形与两向不等刚度的影响 （254-8）中包括了四个参数：,即使 ,也还有三个参数。 =10～14,=10～ 16, p=00～ 05,间隔均取01,共电算了556=150种 不同的参数的网架。计算说明：1对内力和位移影响最大的是参数 ,其次是 p；2在同一参数,不同参数 、p时，内力和位移的分布图基本是相似的。 修正系数可取当 时跨中的内力、挠度最大值与当 应的内力、挠度最大值之比。图255 两向正交正放类网架拟夹层板的无量纲挠度和弯矩 256 256 拟夹层板内力、挠度计算用表的编制 拟夹层板内力、挠度计算用表的编制 256 256 拟夹层板内力、挠度计算用表的编制 拟夹层板内力、挠度计算用表的编制 在表中给出当=10、11、12、13、14共5组拟夹层板的内力、挠度系数，同 时给出了相应的修正参数。 表256b 内力、挠度修正系数 256 257 257 网架变刚度的影响及其近似计算方法 网架变刚度的影响及其近似计算方法 257 257 网架变刚度的影响及其近似计算方法 网架变刚度的影响及其近似计算方法 基本方程式：注意到 便退化为图257 变刚度拟夹层板示意图 257-1 257-2 257-3a 257-3b 257-4 257-5a 257 257 网架变刚度的影响及其近似计算方法 网架变刚度的影响及其近似计算方法 257 257 网架变刚度的影响及其近似计算方法 网架变刚度的影响及其近似计算方法 的内接曲线按余弦函数 变化（见图256），则有 表257变刚度时挠度修正系数 257-5b 257-7 258 258 网架杆件内力的计算公式 网架杆件内力的计算公式 258 258 网架杆件内力的计算公式 网架杆件内力的计算公式 表258-1 两响正交正方网架杆件内力计算公式 259 259 拟夹层板法设计计算网架的具体步骤 拟夹层板法设计计算网架的具体步骤 259 259 拟夹层板法设计计算网架的具体步骤 拟夹层板法设计计算网架的具体步骤 由边长比λ计算所需坐标点处的拟夹层板的弯距 拟夹层板的抗弯刚度及抗剪刚度 ，然后计算网架跨中的挠度。如不满足挠度限值，则从第3步到第8步要重复设计计算。 2510 2510 计算例题 计算例题 2510 2510 计算例题 计算例题 图2510 算例网架平面图 2510 2510 计算例题 计算例题 2510 2510 计算例题 计算例题 表2510 网架等刚度时计算结果比较

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